Legge 3 · Azione e reazione
Terza legge: azione e reazione
Se spingi un amico sui pattini, perché ti muovi anche tu?
Un po' di storia
La terza legge è l'ultima delle tre leggi enunciate nei Principia (1687). Prima di Newton, Huygens aveva già studiato gli urti tra corpi. Leggi la storia
Predici
Sperimenta
Pattini e razzo
Due scene: nella prima due pattinatori si spingono a vicenda; nella seconda un razzo nello spazio espelle gas.
Movimento ridotto attivo: la simulazione parte in pausa. Usa «Avvia» oppure «Passo avanti».
- F = forza (freccia tratteggiata)
- v = velocità (freccia piena)
- Forza su A
- 0 N
- Forza su B
- 0 N
- Velocità di A
- 0 m/s
- Velocità di B
- 0 m/s
- Quantità di moto totale
- 0 kg·m/s
- Spinta
- 0 N
- Velocità del razzo
- 0 m/s
- Massa attuale
- 0 kg
- Carburante
- 0 kg
- Quantità di moto totale
- 0 kg·m/s
Nello spazio non c'è aria: il razzo non si «appoggia» a niente. Spinge il proprio gas all'indietro, e il gas spinge il razzo in avanti.
Tabella dati (alternativa ai grafici)
| t (s) | v di A (m/s) | v di B (m/s) | quantità di moto totale (kg·m/s) |
|---|
| t (s) | v razzo (m/s) | massa (kg) | quantità di moto totale (kg·m/s) |
|---|
Come funziona la fisica (per i curiosi)
Pattinatori: durante il contatto (0,4 s) il motore applica +F a B e −F ad A nello stesso istante; ogni corpo accelera di F/m. Dopo, il ghiaccio senza attrito li lascia scivolare. La quantità di moto totale m_A·v_A + m_B·v_B resta zero, quindi v_A / v_B = −m_B / m_A. Razzo: a ogni passo esce una piccola massa di gas dm a 40 m/s rispetto al razzo. Dalla conservazione della quantità di moto, m·v = (m − dm)·v′ + dm·(v − u), il motore ricava la nuova velocità v′. La spinta vale portata × 40 m/s. Perché non usiamo F = m·a per il razzo? Perché la sua massa cambia mentre brucia il carburante: la forma generale della seconda legge è F = Δp/Δt (variazione della quantità di moto nel tempo), che coincide con F = m·a solo quando la massa è costante.
Spiega
Idea chiave
Ogni volta che A spinge B, B spinge A con la stessa forza, in verso opposto.
Le forze nascono sempre in coppia. Le due forze della coppia hanno la stessa intensità e verso opposto, ma agiscono su corpi diversi: per questo non si annullano. Gli effetti sul moto, invece, dipendono dalle masse.
F(A su B) = − F(B su A)
- F(A→B)
- la forza che A esercita su B, in newton (N).
- F(B→A)
- la forza che B esercita su A. Il segno meno indica il verso opposto.
Forma originale in latino
Ecco la legge come la scrisse Newton (3ª edizione dei Principia, 1726, testo di pubblico dominio; grafia normalizzata: «ae» per «æ», «et» per «&»):
Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
In parole semplici: a ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria; le azioni reciproche di due corpi sono sempre uguali e dirette in versi opposti. Fonte
Errori frequenti
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Idea sbagliata «Il più forte spinge di più.»
Come stanno davvero le cose Le due forze della coppia sono sempre uguali, istante per istante. Una persona più muscolosa può spingere con più forza, ma allora cresce allo stesso modo anche la forza che riceve indietro.
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Idea sbagliata «Azione e reazione si annullano, quindi niente si muove.»
Come stanno davvero le cose Si annullerebbero solo se agissero sullo stesso corpo. Invece una agisce su A e l'altra su B: ciascun corpo riceve una sola delle due forze e si mette in moto.
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Idea sbagliata «Un camion colpisce un'auto con più forza di quanta l'auto ne eserciti sul camion.»
Come stanno davvero le cose Durante l'urto le due forze sono uguali. L'auto subisce un effetto molto maggiore perché ha molta meno massa: a parità di forza, accelera di più.