Legge 2 · Forza e accelerazione
Seconda legge: forza e accelerazione
Perché è più facile mettere in moto un carrello vuoto che uno pieno?
Un po' di storia
Nei Principia (1687) Newton scrisse che la variazione della «quantità di moto» è proporzionale alla forza motrice impressa, e avviene lungo la retta in cui la forza agisce. Oggi la scriviamo, in forma moderna, F = m·a. Leggi la storia
Predici
Sperimenta
Spingi il carrello
Scegli forza e massa, poi avvia: la forza agisce finché il carrello non arriva in fondo alla pista. Ogni prova finisce nella tabella degli esperimenti.
Movimento ridotto attivo: la simulazione parte in pausa. Usa «Avvia» oppure «Passo avanti».
- F = forza (freccia tratteggiata)
- a = accelerazione (freccia puntinata)
- v = velocità (freccia piena)
- Forza applicata
- 0 N
- Forza risultante
- 0 N
- Massa
- 0 kg
- Accelerazione a = F/m
- 0 m/s²
- Velocità
- 0 m/s
- Posizione
- 0 m
Tabella degli esperimenti (ultime 5 prove)
| Prova | F (N) | m (kg) | a misurata (m/s²) |
|---|
Tabella dati (alternativa ai grafici)
| t (s) | a misurata (m/s²) | v (m/s) | x (m) |
|---|
Come funziona la fisica (per i curiosi)
Ogni 1/120 di secondo il motore calcola la forza risultante (forza applicata più l'eventuale attrito, F_attrito = μ·m·g opposta al moto), poi a = F_risultante / m, v ← v + a·Δt e x ← x + v·Δt. Se la spinta non supera μ·m·g, l'attrito statico la equilibra e il carrello resta fermo. L'accelerazione in tabella è misurata come variazione di velocità divisa per il tempo, proprio come in laboratorio. Semplificazione: per l'attrito statico e per quello dinamico usiamo lo stesso coefficiente μ = 0,1 (nella realtà quello statico è di solito un po' più grande).
Spiega
Idea chiave
La forza risultante cambia la velocità: più massa, più difficile cambiarla.
A parità di massa, una forza doppia produce un'accelerazione doppia. A parità di forza, una massa doppia accelera la metà. E l'accelerazione ha sempre la direzione della forza risultante.
F = m · a (forma moderna)
- F
- forza risultante, in newton (N). 1 N è la forza che fa accelerare 1 kg di 1 m/s².
- m
- massa, in chilogrammi (kg): misura quanto è difficile cambiare il moto del corpo.
- a
- accelerazione, in metri al secondo quadrato (m/s²): di quanto cambia la velocità ogni secondo.
Massa e peso non sono la stessa cosa
La massa (kg) dice quanta inerzia ha un corpo ed è uguale ovunque. Il peso è la forza con cui la gravità lo attira (N): sulla Terra vale circa m · 9,81 N, sulla Luna molto meno. Un astronauta sulla Luna pesa meno, ma ha la stessa massa.
Forma originale in latino
Ecco la legge come la scrisse Newton (3ª edizione dei Principia, 1726, testo di pubblico dominio; grafia normalizzata: «ae» per «æ», «et» per «&»):
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
In parole semplici: il cambiamento del moto è proporzionale alla forza impressa e avviene nella direzione in cui la forza agisce. Fonte
Errori frequenti
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Idea sbagliata «La velocità è proporzionale alla forza.»
Come stanno davvero le cose È l'accelerazione a essere proporzionale alla forza. Con una forza costante la velocità continua a crescere: guarda il grafico v–t, è una retta in salita.
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Idea sbagliata «La forza è dentro il corpo che si muove.»
Come stanno davvero le cose Una forza è un'azione tra due corpi (chi spinge e chi è spinto). Quando la spinta finisce, il corpo non si porta dietro nessuna forza: conserva solo la sua velocità.
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Idea sbagliata «Massa e peso sono la stessa cosa.»
Come stanno davvero le cose La massa si misura in kg e non cambia; il peso è una forza, si misura in N e dipende dalla gravità del luogo.